在这个问题中，我们需要确定第一次工业革命下，哪一种生产方式逐渐取代了手工生产。我们可以逐一分析各个选项： A. 集体化生产：虽然集体化生产在特定历史时期（如苏联的社会主义建设中）有重要地位，但它并不是工业革命的直接产物，也不是取代手工生产的主要因素。 B. 机械化生产：第一次工业革命的主要特征是机器取代了手工工具，实现了生产机械化。这标志着生产方式从手工生产转变为机械化生产，大大提高了生产效率和产量。 C. 智能化生产：智能化生产是近年来随着信息技术和人工智能的发展而兴起的新型生产方式，与第一次工业革命没有直接联系。 D. 自动化生产：自动化生产是机械化生产的进一步发展，更多地在第二次工业革命和之后的科技革命中出现，也不是第一次工业革命的特征。 综上所述，我们可以确定在第一次工业革命的影响下，机械化生产方式逐渐取代了手工生产。因此，正确答案是B选项：机械化生产。
