【分析】 本题主要考查了能斯特方程和电极电势的能斯特方程的推导,掌握化学反应等温式是解题的关键,难度不大。 【解答】 化学反应等温式为: $\Delta G = \Delta G^{\theta} + RT\ln Q$ 对于电池反应: $aA + bB = cC + dD$ 其电池反应的$\Delta G$与电动势$E$的关系为: $\Delta G = - nFE$ 其中$n$为电池反应中转移的电子数,$F$为法拉第常数。 将$\Delta G$的表达式代入上式,得: $- nFE = \Delta G^{\theta} + RT\ln Q$ $\Delta G^{\theta}$是标准吉布斯自由能变,为一常数,令$\Delta G^{\theta} = - nFE^{\theta}$,则: $- nFE = - nFE^{\theta} + RT\ln Q$ $E = E^{\theta} - \frac{RT}{nF}\ln Q$ 这就是电动势的能斯特方程。 对于电极反应: $aA + ne^{-} = bB$ 其电极反应的$\Delta G$与电极电势$\varphi$的关系为: $\Delta G = - nF\varphi$ 将$\Delta G$的表达式代入上式,得: $- nF\varphi = \Delta G^{\theta} + RT\ln\frac{a_{B}}{a_{A}}$ $\Delta G^{\theta}$是标准吉布斯自由能变,为一常数,令$\Delta G^{\theta} = - nF\varphi^{\theta}$,则: $- nF\varphi = - nF\varphi^{\theta} + RT\ln\frac{a_{B}}{a_{A}}$ $\varphi = \varphi^{\theta} - \frac{RT}{nF}\ln\frac{a_{B}}{a_{A}}$ 这就是电极电势的能斯特方程。

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