本题可根据集中趋势和离散程度的测度指标的相关概念,对各选项进行逐一分析。 ### 集中趋势的测度指标 集中趋势是指一组数据向其中心值靠拢的程度,它反映了一组数据中心点的位置所在。常见的反映集中趋势的测度指标有平均数、中位数和众数。 - **平均数**:是一组数据的总和除以数据的个数所得的结果,它是一组数据的代表值,反映了数据的平均水平。例如,某班级学生的数学成绩平均数为80分,这表明从整体上看,该班级学生的数学成绩大致处于80分这个水平。 - **中位数**:是将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列后,位于中间位置的值。如果数据个数为奇数,则中位数就是中间的那个数;如果数据个数为偶数,则中位数是中间两个数的平均值。中位数不受极端值的影响,能够较好地反映数据的中间水平。例如,数据集$1, 3, 5, 7, 9$的中位数是$5$。 - **众数**:是一组数据中出现次数最多的值。众数可以反映数据中出现频率最高的那个数值,适用于描述分类数据或离散型数据的集中趋势。例如,在数据集$1, 2, 2, 3, 4$中,众数是$2$,因为$2$出现的次数最多。 ### 离散程度的测度指标 离散程度是指一组数据远离其中心值的程度,它反映了数据的分散情况。常见的反映离散程度的测度指标有标准差和离散系数。 - **标准差**:是方差的平方根,它衡量了数据相对于均值的离散程度。标准差越大,说明数据的离散程度越大,数据越分散;标准差越小,说明数据的离散程度越小,数据越集中。 - **离散系数**:也称为变异系数,它是一组数据的标准差与其相应的均值之比。离散系数主要用于比较不同数据集的离散程度,尤其是当不同数据集的均值相差较大时,离散系数可以消除均值大小的影响,更准确地比较它们的离散程度。 综上所述,反映集中趋势的测度指标有中位数、平均数和众数;而标准差和离散系数是反映离散程度的测度指标。 所以答案为中位数、平均数、众数。