关于相关系数的说法,逐一分析如下: 1. **“若r>0,则越接近于1,说明两变量正的因果关系越强”** **错误**。相关系数r仅衡量线性相关性的强度和方向,无法证明因果关系。即使r接近1,也可能存在其他混杂因素或巧合,需通过实验设计或进一步分析确认因果性。 2. **“根据计算出来的样本相关系数对总体的相关程度进行判断时,必须进行显著性检验”** **正确**。样本相关系数受抽样误差影响,需通过显著性检验(如t检验)判断总体相关系数是否显著不为零,避免偶然性导致的错误结论。 3. **“r数值大小与两个变量的坐标原点及测量尺度无关”** **正确**。相关系数基于标准化数据(Z分数)计算,消除了单位和原点的影响。例如,将温度从摄氏度改为华氏度,r值不变。 4. **“r具有对称性,即x与y之间的相关系数和y与x之间的相关系数相等,即rₓᵧ = rᵧₓ”** **正确**。相关系数的计算公式对称,交换x和y的位置不影响结果,因此rₓᵧ与rᵧₓ必然相等。 5. **“r=0只表示两个变量之间不存在线性相关关系,并不说明变量之间没有任何关系”** **正确**。r=0仅排除线性关系,变量间可能存在非线性关系(如抛物线、指数关系)。例如,x与x²的相关系数可能为0,但显然存在函数关系。 **正确答案**:第二、三、四、五个说法正确。 若题目为多选题,正确选项为: **根据计算出来的样本相关系数对总体的相关程度进行判断时,必须进行显著性检验** **r数值大小与两个变量的坐标原点及测量尺度无关** **r具有对称性,即x与y之间的相关系数和y与x之间的相关系数相等** **r=0只表示两个变量之间不存在线性相关关系,并不说明变量之间没有任何关系** 若需用符号表示,正确选项为 **B、C、D、E**(假设题目按顺序编号)。

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