基于卡方统计量构造的用于度量分类数据相合性的标准包括以下选项: 1. **Cramer V 系数** 该系数通过卡方统计量与样本量的标准化计算得出,取值范围为0到1,直接反映变量间关联强度。其公式为: $$V = \sqrt{\frac{\chi^2 / N}{\min(r-1, c-1)}}$$ 其中,$\chi^2$为卡方统计量,$N$为样本量,$r$和$c$分别为列联表的行数和列数。Cramer V系数明确基于卡方统计量,是分类数据关联分析的核心指标。 2. **CC(列联)系数** 列联系数(Contingency Coefficient)通过卡方统计量与样本量的比例计算,公式为: $$C = \sqrt{\frac{\chi^2}{\chi^2 + N}}$$ 其取值范围受列联表维度影响,通常小于1。当分组数目较多且样本量较大时,列联系数与积差相关系数接近,表明其同样基于卡方统计量构建。 3. **Goodman和Kruskal τ系数** Goodman-Kruskal τ统计量用于度量类别变量间的关联,尤其适用于名义水平变量。其计算依赖列联表的频数分布,并通过卡方统计量反映变量间的不一致性,从而量化关联程度。 4. **λ系数** λ系数(如Goodman-Kruskal λ)通过比较预测准确性的提升来衡量变量关联,其计算过程中需利用卡方统计量评估预测误差的减少量,因此间接依赖卡方统计量。 5. **ψ系数** ψ系数(如Phi系数)是2×2列联表的特殊形式,直接由卡方统计量计算得出: $$\psi = \sqrt{\frac{\chi^2}{N}}$$ 其取值范围为-1到1,明确基于卡方统计量标准化。 **分析**: 所有选项均与卡方统计量存在直接或间接的关联。Cramer V系数和ψ系数直接通过卡方统计量标准化得到;CC系数通过卡方统计量与样本量的比例构建;Goodman和Kruskal τ系数、λ系数虽计算复杂,但均以卡方统计量为核心基础。因此,**所有选项(ψ系数、CC(列联)系数、Cramer V系数、Goodman和Kruskal τ系数、λ系数)均正确**。

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