关于相关系数的说法，逐一分析如下： $r=0$只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系： 正确。相关系数$r$仅衡量线性关系。若$r=0$，变量间可能存在非线性关系（如二次曲线）。 若$r>0$，则越接近于1，说明两变量正的因果关系越强： 错误。相关系数仅反映线性相关性，不区分因果关系。正相关仅表示变量同向变化，因果关系需通过实验或额外分析验证。 $r$数值大小与两个变量的坐标原点及测量尺度无关： 正确。相关系数是标准化后的值，不受变量平移（坐标原点变化）或缩放（测量尺度变化）影响。例如，将温度从摄氏度转为华氏度，$r$值不变。 $r$具有对称性，即$x$与$y$之间的相关系数和$y$与$x$之间的相关系数相等： 正确。相关系数的计算公式$r=\frac{\sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum(x_i-\bar{x})^2\sum(y_i-\bar{y})^2}}$中，分子分母均对称，故$r_{xy}=r_{yx}$。 根据计算出来的样本相关系数对总体的相关程度进行判断时，必须进行显著性检验： 正确。样本相关系数可能因抽样误差偏离总体值。显著性检验（如$t$检验）可判断样本$r$是否显著不同于零，从而推断总体相关性。 综上，正确选项为：$r=0$只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系；$r$数值大小与两个变量的坐标原点及测量尺度无关；$r$具有对称性，即$x$与$y$之间的相关系数和$y$与$x$之间的相关系数相等；根据计算出来的样本相关系数对总体的相关程度进行判断时，必须进行显著性检验。
