本题可根据直线回归方程的相关性质，对每个选项逐一进行分析。 ### 选项A：需要事先确定自变量和因变量 在建立直线回归方程时，需要明确哪个变量是自变量（解释变量），哪个变量是因变量（被解释变量）。因为直线回归方程是描述因变量随自变量变化而变化的线性关系，不同的变量设定会导致不同的回归方程，所以需要事先确定自变量和因变量，该选项**正确**。 ### 选项B：回归系数和相关系数的符号是一致的 相关系数$r$用于衡量两个变量之间线性相关的程度和方向，其取值范围是$[-1,1]$，当$r\gt0$时，表示两个变量正相关；当$r\lt0$时，表示两个变量负相关。 回归系数$\hat{b}$表示自变量$x$每变动一个单位时，因变量$y$的平均变动量。当$\hat{b}\gt0$时，说明$x$增加时$y$也平均增加，即$x$与$y$正相关；当$\hat{b}\lt0$时，说明$x$增加时$y$平均减少，即$x$与$y$负相关。 所以回归系数和相关系数的符号是一致的，该选项**正确**。 ### 选项C：要求因变量是随机的，而自变量是给定的 在直线回归分析中，因变量$y$是随机变量，它的取值受到多种因素的影响，具有不确定性；而自变量$x$是在研究过程中可以控制和给定的变量，通常是已知的、确定的。例如，在研究广告投入（自变量$x$）与产品销售额（因变量$y$）的关系时，广告投入可以根据研究需要进行设定，而产品销售额则会受到市场等多种随机因素的影响，该选项**正确**。 ### 选项D：回归系数只能取正值 回归系数$\hat{b}$的取值可正可负。当$\hat{b}\gt0$时，表示自变量$x$与因变量$y$正相关，即$x$增加时$y$平均增加；当$\hat{b}\lt0$时，表示自变量$x$与因变量$y$负相关，即$x$增加时$y$平均减少。所以回归系数不是只能取正值，该选项**错误**。 ### 选项E：要求两个变量都是随机的 直线回归分析要求因变量是随机变量，自变量是给定的非随机变量。如果两个变量都是随机的，就不适合用直线回归方程来描述它们之间的关系，而应该考虑其他更合适的分析方法，如相关分析等，该选项**错误**。 综上，答案是ABC。
